匡衡字稚圭，东海承人也。父世农夫，至衡好学

匡衡字稚圭，东海承人也。父世农夫，至衡好学。衡射策甲科，调补平原文学。元帝初即位，乐陵侯史高以外属为大司马车骑将军，领尚书事，前将军萧望之为副。望之名儒，天子任之，多所贡荐。高充位而已，与望之有隙。长安令杨兴说高曰：“将军以亲戚辅政，贵重于天下无二，然众庶论议，令闻休誉，不专在将军者，何也?以将军之幕府，海内莫不仰望，而所举不过私门宾客。夫富贵在身而世人不誉，是有狐皮之裘而反衣之也，古人病之。平原文学匡衡材智有余，而随牒在远方。将军诚召置幕府，学士歙然归仁，与参事议，观其所有，贡之朝廷，必为国器。以此显示众庶，名流于世。”高然其言，辟衡为议曹史，荐衡于上，上以为郎中，迁博士、给事中。
是时，有日蚀、地震之变，上向以政治得失，衡上疏，上说其言，迁衡为光禄大夫、太子少傅。为少傅数年，数上疏陈便宜。建昭三年，代韦玄成为丞相，封乐安侯，食邑六百户。
元帝崩，成帝即位，衡上疏劝经学威仪之则，上敬纳其言。初，元帝时，中书令石显用事，自前相韦玄成及衡皆畏显，不敢失其意。至成帝初即位，衡乃与御史大夫甄谭共奏显，追条其旧恶，并及党与。于是司隶校尉王尊劾奏衡谭居大臣位知显等专权势不以时白奏行罚附下罔上无大臣辅政之义。既奏显等，不由陈不忠之罪，而反扬著先帝任用倾覆之徒，罪至不道。”有诏勿劾。衡惭惧，上疏谢罪。因称病乞骸骨，上丞相乐安侯印绶。上报曰：“君以道德修明，位在三公，朕嘉与君同心合意。今司隶校尉尊妄诋欺，朕甚闵焉。方下有司问状，君何疑而上书乞骸骨。是彰朕之未烛也。传不云乎?‘礼义不愆，何恤人之言!’君其察焉。”因赐上尊酒、养牛。衡起视事。上以新即位，褒优大臣，然群下多是王尊者。衡不自安，每有水旱，风雨不时，连乞骸骨让位。上辄以诏书慰抚，不许。
久之，衡子昌为越骑校尉，醉杀人，系诏狱。越骑官属与昌弟且谋篡昌。事发觉，衡免冠徒跣待罪，天子使谒者诏衡冠履。而有司奏衡专地盗土，衡竟坐免。